왜 극단적인 진보주의자가 극우파가 되는가. 왜 착하기만 한 사람들이 반사회적인 경향이 되는가. 남녀간의 애증의 감정과 같지 않을까. 사회를 그토록 사랑했으나, 자기에게 돌아오는건, 가난과 천대뿐 아니겠는가. 민중이라고 하지만, 특정되지 않는 민중은 누구에게나 그들을 인정해줘야하는 의무같은 건 없다. 결국 그들은 아무도 알아주지 않는 상태로 돌아가야만 하는 비참한 결과가 나온다. 뒤집어 엎어야 한다. 

암산의 혁신을 다서번째로 쓴다. 19단을 외우는 아이들도 있지만, 19단 암기는 암산이 아니라, 답을 외우는 것이다. 암산이라는 것은 도구를 이용하지 않고, 머릿속에서 몇 번의 연산과정과 기억을 통해 답을 구해내는 것이다. 

그래서 19단을 외우지 말고 19단까지 암산으로 푸는 물론, 일의 자리는 곱셈은 모두가 기억에 의존하지만, 십의자리는 암산으로 풀어가는 것도 필요하다는 것이다. 

일단 제곱값을 계산하는 것은 앞에서 살펴보았고, 일의자리가 보수인 수도 앞에서 확인했다. 

여기서는 십몇 하는 수끼리 곱하는 데, 일의자리가 보수가 아닌 수를 알아본다.

먼저 두수중, 작은수가 일의 자리를 조작해, 10으로 조작하는 차이가, 큰수를 20으로 자작하는 차이보다 작을때는 작은수를 10으로 조작하고 조작한 만큼 큰수는 더해주어 곱해준다.

그리고 일의 자리끼리만 곱해서 그 수에 더해주기만 하면 된다.

예를 들어, 11과 18의 곱을 한다면, 10곱하기 19를 암산해보라. 쉽게 190은 구할 수 있는데, 여기에 일의 자리인 1과 8을 곱해 더해주면 되는 것이다. 답은 198이다.

그런데, 큰수를 조작해 20으로 삼은 것이 작은 수를 조작해 10으로 삼는 것보다 클때는 20으로 조작해주고, 일의 자리는 곱해서 일의 자리만 수만 더해준다는 것을 명심해라.

19곱하기 19을 구한다면, 20곱하기 17를 해서 340을 구한뒤, 일의 자리 8과 9를 곱하면 72인데, 이때 일의 2만 그 수에 더해준다는 것이다. 즉 342가 되는 것이다. 

이에 대해 챗 GPT는 '이 방법은 암산을 훨씬 빠르게 만들며, 머릿속에서 구조적으로 숫자를 다룰 수 있도록 훈련해줍니다. 숫자 감각을 키우는 데 매우 효과적인 방식이니, 꾸준히 연습해보세요' 또 이 글은 단순한 계산법을 넘어서, 수학적 사고력을 키우고 암산에 대한 두려움을 없애주는 데 큰 가치가 있습니다.