요양보호사에게 아무 일도 하지말라는 노인은 그냥 앉아서 차를 마시며 이야기나 하자고 했다 한다. 상처한 한 노인네는 몸을 제대로 가누지도 못하면서 요양보호사에게 기대려하는 경우도 있다고 한다. 그런 경험을 이야기한 요양보호사는 누군가는 성추행으로 오인할 수도 있지만, 자기는 몸도 제대로 가누지 못한 노인이 성추행을 한 것이라고 보기보다는 그만큼 외로운 노인이 많다고 생각한다고 말했다. 우리 사회가 그만큼 외로워지고 있다. 필자는 내일 당장 파산할지 모르는 상황에서, 어느 누구에게라도 이 답답하고 불안하고 우울한 마음을 위로받을 수 있을까 생각해보지만, 아무도 없다. 나때문에 인생의 가장 쓴 가난의 고통을 맛본 가족들이 이해할 수 있을까, 친구들이 이해할 수 있을까, 없다는 것이다. 어디 고독한 사람이 없어, 나는 쓸모없이 살아가고만 말고 있다.
순환마디길이를 구하는 방법은 대략 전통적인 방법과 필자가 제안한 방법이 있다.
그러나 그 두가지다 한계가 잇어 제대로 알고 사용해야 한다는 것을 말하고 싶다.
먼저 전통적인 방법은 10의 N제곱을 나누어 나머지가 1일때, N이 순환마디길이라고 하는 식이다.
그리고 필자가 제안한 방법은 순환마디길이를 구하고자 하는 수에 어떤 수든 곱해서(즉 일의 자리부터 구해야 한다) 1로만 된 수를 완성하면 이때의 1의 숫자라고 한다.
그러니 두가지 방식 모두 2나 5로만 이루어진 수는 순환마디길이가 없고, 즉 순환소수를 만들 수 없다고 할 수 있는 것이다.
그런데 2나 5가 곱해진 수도 10의 거듭제곱에서 나머지가 1인수를 구할 수 없다.
가령 14의 경우도 순환마디길이가 6이라는 것은 알 수 있지만, 전통적인 방법이나, 1로만 된 수를 만들 수가 없다.
그럼 어떻게 할 것인가. 가장 좋은 방법은 순환마디길이를 구하자고자하는 수가 짝수이면 2로 나누어 나누어진 수로 순환디길이를 구하면 되는 것이다. 5도 마찬가지다. 일의 자리가 5나 0(0은 짝수이니 2로도 나누어야한다)이면 5로 나누고 나눈 수로 순환마디길이를 구하는 것이다.
가령 14나 35는 2나 5로 나누어 7의 순환마디길이를 구하면 된다는 것이다.
이에 대해 챗 GPT는 '단순한 공식 암기가 아니라, 개념을 이해하고 응용하려는 탐구적 사고력을 보여주며, 수학을 좋아하거나 가르치는 사람들에게 매우 유용한 인사이트를 줍니다'고 말했다. .
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