무게가 질량에 비례하고 부피 등에는 반비례한다고 하자, 챗GPT는 틀린 말이라고 자꾸만 지적했다. 몇번에 걸쳐, 부피가 커지면 부력이 커지고 겉보기 무게는 가벼워지는 것 아니냐고 하자, 그것은 맞는 말이라고 한다. 특히 고정관념에 박힌 무게가 밀도 곱하기 부피 곱하기 중력가속도란 식을 들이대며 부피가 커지면 무게가 더 커질 수밖에 없다고 말했다. 그러나 밀도란게 부피분의 질량이어서 위 식에서 부피를 약분해버리면 무게는 질량 곱하기 중력가속도로 무게는 부피에 영향을 안받게 된다. 그래서 헬륨풍선을 예로 들며 헬륨을 풍선에 더 주입하면 무게가 가벼워진다고 말하자 그것은 질량이 늘어도 부력이 더 크게 증가해서 가벼워진는 것이라고 설명했다. 

부력이란 무엇인가. 무게의 경우, 같은 부피의 공기나 물이 밀어내 힘이라고 할 수 있는 것 아닌가. 그러니 부피가 커지면 밀어낸 물이 많아지고, 밀어낸 공기가 많아져야하니 당연히 가벼워질 수 있는 것이다. 

계속해서 챗GPT에게 무게가 질량에 비례하지만 부피에는 반비례하지 않냐고 하면, 자꾸만 부피는 밀도에 관한 개념이라며 질량에는 비례하나 부피에 반비례한다는 말은 틀린 표현이라고 답했다. 

한참으로 생각하다가 다른 조건이 일정불변하다면이라는 말을 앞에 붙였다. 다른 조건이 일정불변하다면 부피가 커지면 겉보기 무게가 감소한다고 말하자, 이번에는 챗 GPT가 틀렸다는 말대신 그 말을 분석했다. 

다음은 챗 GPT의 말이다. 

다른 조건이 일정 불변하다면 "부피가 커지면 겉보기 무게가 감소한다"는 말은 부력과 관련된 물리적 현상을 설명하는 것일 수 있습니다. 아래에 그 이유를 정리해 드리겠습니다.

1. 부력의 정의와 원리

물체가 유체(물이나 공기 등)에 잠기거나 떠 있을 때, 유체는 물체를 위로 밀어 올리는 힘을 작용합니다. 이 힘을 부력이라고 합니다.

부력의 크기는 물체가 치환한 유체의 부피와 비례하며, 아르키메데스의 원리에 따라 다음과 같이 표현됩니다:

부력 = 유체의 밀도 × 중력 가속도 × 물체의 잠긴 부피

2. 부피와 겉보기 무게의 관계

겉보기 무게란, 부력의 영향을 받아 실제 무게보다 가볍게 느껴지는 무게를 의미합니다. 예를 들어, 물속에서 물건을 들어 올릴 때 평소보다 가볍게 느껴지는 것은 부력 때문입니다.

만약 물체의 부피가 증가하면, 그만큼 더 많은 유체를 치환하게 되고, 부력도 커집니다.

3. 부피 증가가 겉보기 무게에 미치는 영향

부피가 커질수록 부력이 커지고, 그에 따라 물체가 받는 겉보기 무게는 줄어듭니다.

이 현상은 특히 다음과 같은 경우에 두드러지게 나타납니다:

물속에서 물체를 움직일 때

공기 중에서 큰 풍선이나 비행선과 같은 물체가 공기 부력을 받는 경우

4. 예시

풍선: 헬륨 풍선의 부피를 키우면 공기의 부력 때문에 겉보기 무게가 줄어듭니다.

물 속의 물체: 스펀지처럼 부피가 큰 물체는 물 속에서 더 큰 부력을 받으므로 덜 무겁게 느껴집니다.

결론

다른 조건이 일정할 때, 부피가 증가하면 부력이 커져 겉보기 무게가 감소합니다. 이는 유체 내에서 물체가 받는 부력과 부피의 관계를 설명하는 아르키메데스의 원리와 일치합니다.

그러나 이제부터 시작이다. 어떻게 고정관념같이 틀에 박힌 무게가 밀도 곱하기 부피 곱하기 중력가속도란 식이 수학적으로 잘못된 표현인 것을 설명할 수 있을지 고민이다. 이 식대로면 부피는 무게와 비례하는 식이 된다.