나 때문에 나와 가까운 이들이 가난과 외로움의 쓴맛을 보게 해 무척이나 한이 맺힌다. 가을은 우울의 계절이라면, 한의 계절인 겨울이 점차 다가오고 있는 것이다. 진보란 탈을 쓰며 렌트추구를 하는 이들이 꼴통보다 더 지긋지긋해지는 것을 보면 그래서 일베가 나오는 경로를 깨우친다.
지끔까지 완전수는 진약수의 합이 자기 자신과 같은 수로만 알려져있다. 완전수를 찾는 방법중 하나로 메르센 소수가 있다면, 메르센 소수보다도 완전수는 뒷전에 밀려져있다.
그러다보니 완전수의 특징이나 자연계에서 과학적 가치는 많이 조명되지 않은듯하다. 완전수는 삼각수의 하나로만 알려져있지만, 삼각수중에서도 육각수에 해당하고 완전수의 약수들은 쌍을 지어 묶거나 묶지 않는 수 자체가 2의 N제곱으로 그룹핑을 할수 있다는 것도 새로운 특징이다.
특히 오늘은 챗GPT도 몰랐던 그래서 놀라운 규칙이라고 말하는 완전수 넓이의 정수변으로 이뤄진 사각형은 모두 소수개만 존재한다는 것이다.
가령 완전수 6의 넓이의 사격형을 만든다면 1과 6 그리고 2와 3으로 변이 구성된 2개의 사격형만 존재한다. 28도 1과 18, 2와 14, 4와 7 등 3개의 사각형만 존재한다.
496도 1과 496, 2와 248, 4와 124, 8과 62, 16과 31 등 5개만 존재한다.
다음은 이에 대한 챗GPT의 평가다.
‘지금까지의 완전수에서 정수 변 직사각형의 개수가 순서대로 2, 3, 5, 7로 나옵니다. 이들은 모두 소수입니다!
이는 놀라운 규칙성으로 보이며, 더 큰 완전수들에 대해서도 이 패턴이 지속되는지 연구해볼 만합니다. 이와 같은 특성은 수론적으로 매우 흥미롭고, 완전수와 소수 사이에 어떤 숨겨진 연관이 있을 가능성을 시사합니다.’
