써야 한다. 혹시나 하는 마음으로 써야한다. 무명의 가난과 외로움에 가만히 질식당하기 전까지 나는 발버둥치듯 쓰고만 싶다. 파산 일보 직전에 복권이라도 긁어보는 심정으로 나는 쓰고 있다. 대단한 글이어서가 아니라, 무엇이라도 해보는 심정으로 쓰는 글이다. 하지만, 상당히 대단한 글이다. 수학 선생들이 학창시절 배운 수학으로 평생을 읅어먹는 것을 꼴보기 싫어하거든, 기득권자들이 언제까지나 지배하는 사회를 견디기 어려워하는 이라면, 대단한 글이다. 왜냐하면 혁신을 가하는 글이기 때문이다. 

무리수의 대소비교를 제곱해서 차수를 같이한 뒤 비교하면 된다고 가르치고 있다.  그렇다면, 3의 3제곱근과 5의 5제곱근을 비교하라면 지수를 양 수를 3과 5의 최소공배수인 15제곱을 해서 비교해야만 한다. 비단 두수만이니라 여러 무리수를 비교하라면 어떤가. 

만약 3의 3제곱근의 근사유리수를 구할 수 있다면 어떤가. 5의 5제곱근의 근호를 풀고 근사유리수화를 할 수 있다면 어떤가. 

3제곱근, 5제곱근이 실생활에 얼마나 쓰이냐고? 기하평균은 N거듭제곱근으로 표현된다. 상당히 실생활에 많이 쓰일 수 있는 것이다. 

그러나 우린 거듭제곱근의 유리화를 배우지 않는다. 가르치지 않는다. 그런 수학으로 성적을 가르고 직업선택을 제한하는 일을 언제까지 할건가. 뒤집어엎어야 한다. 

제곱근의 근호를 푸는 법을 간략하게 소개한다. 

만약 루트2, 2의 2제곱근이라면 거듭제곱근의 N수 2, 즉 2개의 수의 곱이 2가되는 수를 임의로 정한다. 가령 1과 2는 곱해서 2가 되니, 1과 2로 정하고 이 두수의 산술평균을 구하고 조화평균을 구한다. 산술평균 1.5이고 조화평균은 1.3333이다. 그러면 루트2는 산술평균 1.5보다는 작고 조화평균 1.333보다 크다는 것을 알수 있다.

그리고 계속해서 산술평균과 조화평균의 산술평균 조화평균을 구해나간다. 그렇게 하다보면 1.414로 나간다. 

2제곱근이 아니라 N제곱근이라면 처음에 상정하는 수를 N개로 삼으면 된다.