살기 위해 쏟는 노력 등 비용은 어마어마한데, 삶에서 얻는 효용과 행복감은 너무 초라해라. 적자가 누적된 부실기업은 정리를 해야 한다는 선동가들, 삶의 비용이 효용보다 큰 사람들도 정리해야하는걸까. 그러나 생산성으로만 삶을 평가하면 안된다. 생산성과 수치화안된 가치가 같지 않을 수 있기 떄문이다. 아니 기업도 생산성으로만 평가해서 정리하라 하지 말라. 생산성이 좋지 못하더라도 가치가 클 수 있다. 적자 기업은 모두 좀비 기업이라 난도질하는 이들이여, 적자 인생도 좀비 인생일까. 

페르마의 마지막 정리 증명을 일반화시키는게 쉽지 않다. 그런데 일반화시키는 게 어려운 이유가 표현력의 부족 때문이라면 어떤가. 지금까지 이해하기 쉽게 설명할 수 있는 법은 두가지로 요약할 수 있다. 

지수가 1보다 큰 수일때는 같은 수를 더한 수와 같은 수를 뺴준 수가 동일 차수의 정수가 되지 못한다는 것이다. 서로 다른 두 수(서로소인 경우) 산술평균이 정수면 기하평균은 무리수이다.  이 두 정리를 종합하면 지수가 1보다 큰, 차수가 1보다 큰 정수는 기하급수적으로 커지고, 밑수는 산술적으로 커진다고 말할 수 있다. 

그럼 페르마의 마지막 정리 증명에 왜 이같은 설명이 필요할까 살펴보자. 

먼저 지수가 4인 수를 살평보자 A의 4제곱-B의 4제곱=C의 4제곱에서 양변을 제곱근 하면 루트((A의 2제곱+B의 2제곱)(A의 2제곱-B의 2제곱))=C의 2제곱이다. 여기서 우변이 정수이고, 좌변이 정수가 되려면 두 괄호 모두 정수, 사각수가 되어야 한다는 것이다. 

그러나 동일한 수를 더해주고, 빼준 수가 모두 사각수가 되지 못한다. 

가령 두식을 써본다면 A의 2제곱+B의 2제곱=사각수D이면 또다른 A의 제곱-B의 2제곱은 사각수 E라하면 두식을 더하면 

2A의 제곱=사각수 D+사각수 E가 된다. 즉 양변을 2로 나누면 A의 제곱은 사각수 D+사각수 E의 나누기 2가 된다. 즉 우변은 산술평균값이 어떤 사각수(A의 제곱)이어야 하는데, 그런 사각수는 없다. 

사각수는 기하급수적으로 커지기 때문에, 두 사각수의 평균이 사각수인 수는 없다는 것이다. 

이같은 논리를 똑같이 지수가 3, 5, 6--인 수에서도 적용할 수 있다. 결국 ABC추측도 제한 된 사례는 모두 지수 2인 수가 반드시 한 수에 포함되어있다는 근거로도 활용된다.