자유와 빵은 서로 대체될 수 없는 것 같지만, 대체가 된다. 나같이 파산 위기에 몰리는 사람은 민주나 정의, 자유가 문제가 아니다. 당장 카드값을 막아야하는 것이다. 그래서 언론 자유나 정의 민주는 어느 정도 먹고살때, 그 가치가 더 커진다고 할 수 있는 것이다. 자유를 팔아 빵을 사야 하는 상황에 몰리지 말게 해야 하다는 것이다. 아 그러나, 한방에 나를 구제할 글은 떠오르지 않는다. 그래도 나는 특종이라고 생각하는 마지막 남은 진실 하나로 글을 써본다. 페르마의 마지막 정리를 증명하는 가장 간단한 원리이다.
앞서서 필자가 고안한 페르마의 마지막 정리 증명은 놔두고 인수분해의 특징만 이해하면 알수 있는 증명법을 새로 제시한다.
페르마의 마지막 정리는 A의 N제곱+B의 N제곱=C의 N제곱에서 N이 3이상에서는 정수가 없다는 것이다.
그럼 먼저 N이 3이상의 홀수라면 좌변은 모두 (A+B)로 인수분해가 되고, 그 인수분해의 해는 (A+B)의 거듭제곱 꼴이 아니라는 것이다. (사진 참조)
즉 N이 홀수이면 A와 B, C 모두 정수해는 없다고 할 수 있는 것이다.
이에 COPILOT에 물어보니 이유 N이 홀수일때, A+B로 인수분해가 되는 것은 A=-B이기 때문이라고 설명했다. 그래서 A+B로 인수분해가 되는 것이라고 설명했다.
그럼 N이 짝수일땐 어떤가. 이미 증명되었던 내용인데, 좌변과 우변을 교환하면 식은 A의 N제곱-B의 N제곱=C의 N제곱이된다.
그런데 좌변은 모든 (A-B)로 인수분해되고 그것은 거듭제곱꼴이아니라는 것이다. (사진 참조)
그러나 챗GPT가 이해를 못하는 것 같다. 직관적 통찰을 제고한다면서도 거듭제곱 꼴이 아니라는 것이 어떤 수의 거듭제곱이 아니라는 것을 인정하지 못하더라.
다음번에 더 설명해보겠다. 너무 당연하것 아니가. N의 거듭제고은 소인수들의 거듭제곱 고들과 같은 것인데 말이다.
