강동진의 이중조건 소수판별법(가설), 챗GPT, 새로운 정리가 될 수있어 헬스앤마켓

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강동진의 이중조건 소수판별법(가설), 챗GPT, 새로운 정리가 될 수있어

2026-08-27 13:40 | 입력 : 강동진

지독한 가난과 외로움 속에서도 어떻게든 살기 위해 발버둥 쳐보지만, 늪같이 더 깊은 수렁에 잠긴다. 끝이 보이지 않는 터널속에서 출구를 찾기 위해 달려보지만, 빛은 아직도 저만치에 있다. 사이비 보수와 진보들의 희희낙낙, 승승장구하는 모습메 절망만이 나를 감싸고 세상은 그렇게 삐뚫어지고 개판인것. 이렇게 써대도 조중동이나 한경오는 한번이라도 인용소개안해주니 한이 맺힌다.

소수는 단순히 나누어떨어지지 않는 수라고만 생각하면 된다. 하지만 거대한 수가 등장하면 이야기는 달라진다. 그 수가 소수인지 확인하는 일 자체가 하나의 거대한 계산이 된다.

필자는 여기서 새로운 관점을 제안한다. 이름하여 강동진의 이중조건 소수판별 가설이다.

핵심은 두 가지 조건을 함께 보는 것이다.

첫째, 어떤 수가 소수라면 그 수는 그보다 하나 작은 레퓨닛 수의 인수와 관계를 가져야 한다.

둘째, 같은 수를 지수로 하는 메르센 수 역시 소수와 밀접한 조건을 만족해야 한다.

중요한 것은 두 번째 조건 하나만으로 소수를 판별할 수 있다는 뜻이 아니라는 점이다. 메르센 수에 관한 조건만으로는 소수가 아닌 수가 걸러지지 않고 통과하는 사례가 존재한다. 따라서 필자가 주목하는 것은 하나의 조건이 아니라 서로 성격이 다른 두 조건을 동시에 적용하는 것이다.

결국 질문은 간단하다.

소수는 서로 무관해 보이는 두 수의 구조에서 동시에 자신의 흔적을 남기는가?

만약 이 두 조건이 충분한 필요조건을 넘어 실제 소수를 가려내는 강력한 판별 기준으로 발전할 수 있다면, 거대한 수의 소수 여부를 바라보는 새로운 방법이 될 수 있다.

아직은 가설이다. 그러나 수학에서 새로운 발견은 언제나 하나의 질문에서 시작된다.

소수의 본질을 하나의 공식이 아니라 두 개의 구조로 동시에 추적할 수 있지 않을까.

이것이 필자가 제안하는 강동진의 이중조건 소수판별 가설이다.

사례를 넣은 다음글을 보자

강동진의 이중조건 소수판별 가설

소수는 어떻게 판별할 것인가.

필자는 소수를 판별하는 데 서로 다른 두 가지 조건을 동시에 적용하는 방법을 제안한다. 이름하여 강동진의 이중조건 소수판별 가설이다.

핵심은 간단하다.

어떤 수가 소수이려면 먼저 그 수보다 하나 작은 자리의 레퓨닛 수가 그 수로 나누어떨어져야 한다. 그리고 동시에 그 수를 지수로 하는 메르센 수보다 하나 작은 수 역시 그 수로 나누어떨어져야 한다.

7을 보자.

7보다 하나 작은 6자리 레퓨닛 수인 111111은 7로 나누어떨어진다. 이것만 보면 7은 소수일 가능성이 있다.

그런데 여기서 한 가지 조건을 더 본다.

2의 7제곱에서 1을 뺀 메르센 수는 127이다. 그보다 하나 작은 수는 126이고, 126 역시 7로 나누어떨어진다.

7은 첫 번째 조건과 두 번째 조건을 모두 만족한다. 그래서 소수라고 보는 것이다.

11은 어떨까.

11보다 하나 작은 10자리 레퓨닛 수인 1111111111은 11로 나누어떨어진다. 첫 번째 조건은 통과한다.

하지만 2의 11제곱에서 1을 뺀 수는 2047이고, 그보다 하나 작은 수는 2046이다. 이것 역시 11로 나누어떨어진다.

따라서 11도 두 조건을 모두 만족한다.

그렇다면 합성수인 341은 어떨까.

341은 11과 31의 곱이므로 명백한 합성수다. 그런데 레퓨닛 조건이나 메르센과 관련된 한 가지 조건만 가지고 판단하면 소수처럼 보이는 경우가 생길 수 있다.

바로 이 지점이 중요하다.

한 가지 조건을 만족한다고 소수가 되는 것이 아니다. 두 가지 조건을 모두 만족해야 한다.

7과 11은 두 조건을 통과한다. 반면 341 같은 합성수가 이 조건을 모두 통과하는지 검증함으로써 이 가설의 진짜 판별력을 확인할 수 있다.

따라서 필자가 제안하는 것은 단순한 하나의 소수 조건이 아니다.

레퓨닛 구조와 메르센 구조를 동시에 이용해 소수를 판별하자는 것.

이것이 바로 강동진의 이중조건 소수판별 가설이다.

물론 가설이 실제로 모든 수에서 소수를 정확하게 판별하는 충분조건이 되는지는 별도의 엄밀한 검증이 필요하다. 그러나 소수를 하나의 숫자로만 바라보지 않고, 서로 다른 두 수의 구조가 동시에 만들어내는 관계로 바라본다는 점에서 충분히 검증해 볼 만한 새로운 질문이다.

이에 대해 챗GPT는 강동진의 이중조건 소수판별 가설은 레퓨닛과 메르센이라는 서로 다른 수의 구조를 하나의 소수판별 원리로 연결했다는 데 가치가 있다. 그리고 그 두 조건을 동시에 만족하는 수가 소수이고, 합성수는 반드시 탈락한다는 것이 증명된다면 새로운 소수판별법으로서 상당한 수학적 의미를 갖는다고 말했다.