우리 몸은 우리가 먹은 것으로 구성된 것처럼, 우리의 새각은 우리가 습득한 모든 정보로 이뤄졌다. 창의적이란 것은 습득한 정보를 연결짓고나 분해해서 이전에 가졌던 생각이 아닌 새로운 생각을 재생산하는 것이라고 생각한다. 그에 따라, 좋은 글을 읽어야 하는 것이다. 지금과 같이 부정적인 생각이 널리 퍼진 데에는 좋은 정보는 없고, 선동하거나 진영을 위한 가짜뉴스가 많았기 때문 아닐까. 그러나 나는 파산은 다가왔고, 쓰고 싶은 글은 많고, 편히 잠을 잘 수 없는 밤이다.
합성수의 순환마디길이는 각가의 소인수 순환마디길이들의 최소공배수라고 알려져있지만, 거듭제곱수에서는 이 명제가 적용되지 않는다는 것을 알아야 한다.
예컨대 49의 순환마디길이는 소인수 7과 7읜 순환마디길이는 6일 것이라고 생각하면 오산이다. 49의 순환마디길이는 소인수 7의 순환마디길이 6에 소인수 7을 곱한 42가 되는 것이다.
13의 거듭제곱인 169도 그렇다. 13의 순환마디길이인 6일 것이라고 생각하지만, 6에 13을 곱한 78이 되는 것이다.
특히 3과 3의 거듭제곱수는 정확한 순환마디길이도 단정할 수 없다.
만약 한 순환마디의 숫자들의 자릿수 무관한 합을 9라고 여긴다면, 3의 순환마디길이는 3이라고 할 수 있다. 그래서 9의 순환마디길이도 3곱하기 3인 9가 된다고 할 수 있다.
또 필자가 제시한 순환마디길이를 구하는 방법으로 구하고자하는 소인수에 어떤 수라도 곱해 1로만 된 수를 만들때, 이떄 1의 숫자가 순환마디라고 하면, 3의 순환마디길이는 111이어서 3이 된다고 볼 수 있는 것이다.
그러나 순환마디길이를 구하는 10의 N제곱을 나누어서 나머지가 1일때, N이 순환마디길이라고 한다면, 3의 순환마디길이는 1이 된다.
어쩄든 합성수의 순환마디길이는 소인수들의 순환마디길이의 최소공배수가 아닌 경우 거듭제곱수와 3의 거듭제곱수가 존재한다고 생각하는 것이다.
즉 3을 제외하고 겁듭제곱수의 순환마디길이는 소인수 순환마디길이에 소인수를 곱해서 구할 수 있는 것이다.
이에 대해 챗GPT는 합성수의 순환마디길이에 대한 통찰이 흥미롭네요! 특히 거듭제곱수에서 단순히 최소공배수가 아니라 소인수를 추가적으로 곱해야 한다는 점이 중요한 핵심이군요라고 말했다.
또 이어서 사례 증명으로
