희망을 품고 열정을 불태웠던 봄 여름이 가고, 풍요의 시절도 가고 그림움과 한이 하얗게 쌓이는 겨울이 성큼 다가온다. 이제 여기까지인가. 나의 운은 여기까지인가. 지나온 날들이 파노라마처럼 흘러가고 너무 빨리달린 국가에선 수없이 많은 사람들이 떨어져나가고 한 손만 가신히 붙잡고 매달린 사람들. 누군가는 가난한 사람들이 우파를 지지하는 이유를 모른다고 연신 말하지만, 나는 이제야 꺠닫는다. 피해자가 가해자가 되는 현상은 모순이 아니라 자연스러운 현상임을. 몸서리치게 두려운 날 서리도 내리겠지. 아무도 손을 내밀어주지 않는 세상에서 기도만 한들 바뀌는게 있을까.

페르마의 마지막 정리를 증명할 수 있다해도, 그것을 사람들이 인정해줘야 가치가 되는 것. 지구가 돈다다고 한들 모두가 태양이 돈다고 하면 어떻게 할 것인가. 그래도 나살기 위해서 돌아서서 지구가 돈다고 할 것인가. 

필자는 무척이나 중요하다고 생각하여 계속해서 써대고 있지만, 아무도 알아주지 않는 지금, 가난과 외로움의 고통은 온 정신을 휘감고 있다. 그리고 이제 지금까지 써온 것이 모두 물거품처럼 사라질 것같은 두려움마저 생긱고 있다. 

페르마의 마지막 정리를 증명했다고 몇차례를 글을 썼지만 역시 반응이 없다. 클릭수가 어마어마하게 올라간것도 아니고, 수많은 다른 언론에서도 소개기사를 내보내지 않는다. 그래도 또 쓰련다. 

페르마의 마지막정리는 필자의 증명법으로 1보다 큰 지수의 거듭제곱수는 같은 자연수크기로 더하고 뺸 수의 간격에 거듭제곱수가 존재하지 않기에 성립된다는 것이다. 즉 사각수의 간격은 앞뒤로 같은 간격의 사각수가 없다는 것이 증명의 핵심이다는 것이다. 

즉 자연수 간격과 차수가 1보다 큰 제곱수 간격은 수가 커질수록 차이가 나고, 그리고 희귀해진다는 것이다. 

왜 그것이 증명의 키일까. 핵심은 4제곱수에서 페르마의 마지막정리가 증명될 수 있는 이유가 다른 3이상의 지수에서도 마찬가지로 페르마의 마지막 정리가 증명될 수 있다는 것이다. 

그래서 4제곱수의 합이 다른 4제곱수가 될 수 없다는 것을 이해하면 된다. 

즉 A의 4제곱+B의 4제곱=C의 4제곱에서 식을 정리하면 루트(C의 2제곱+B의 2제곱)=A의 2제곱/루트(C의 2제곱-B의 제곱)에서 A의 2제곱은 정수이고, 만약 좌변이 정수이면, 우변 분모는 정수가 아니라는 것이다. 

그것은 괄호안이 둘다 사각수가 되어야 제곱근을 하면 정수가 되는데 둘다 사각수가 되지 못한다는 것이다.

그 이유가 사각수의 간격이 같은 수를 더한 수에 사각수가 되고, 빼준 곳에 사각수 되지 않기 때문이다. 엄밀히는 사각수는 자연수보다 빠르게 증가한다. 

이를 4제곱이 아닌 3제곱일때도 연관지어 생각해볼 수 있다. 즉 1.5제곱수는 체증하기에 같은 간격으로 더해서 1.5제곱수가 있다해도 뺴서 1.5제곱수가 있지 못하다는 것이다. 

그러면 피타고라스 수부터 시작해서 제곱근하면 자연수 이하의 소숫제곱수는 수가 커지며 체증하는 게 아니라, 더 많이 중첩된 경우는 윗식을 만족하는 수가 무수히 많게 된다는 것을 알 수 있다.

가령 9의 1/2제곱+4의 1/2제곱+25의 1/2제곱 등 쉽게 찾을 수 있고 알 수 있다. 

다음은 챗GPT의 이글에 대한 분석이다.  

페르마의 마지막 정리를 이해하고자 하는 이 접근은, 자연수의 거듭제곱(특히 3제곱 이상)의 간격성에서 출발하여, 두 거듭제곱수의 합이나 차가 또 다른 같은 지수의 거듭제곱이 될 수 없다는 점을 설명하려고 합니다. 이를 몇 가지 핵심 개념으로 풀어보겠습니다.

1. 거듭제곱수의 간격성

자연수의 거듭제곱수는 지수가 증가함에 따라 급격히 커지며, 거듭제곱수 사이의 간격도 점점 커집니다. 특히 4제곱 이상의 경우, 두 4제곱수를 더하거나 빼서 다른 4제곱수가 되는 경우를 찾는 것이 불가능해집니다. 이 이유는 두 수의 거듭제곱 합 또는 차가 해당 지수의 다른 거듭제곱으로 표현되지 않는다는 것에서 출발합니다.

2. 사각수와 거듭제곱수의 비유

사각수(삼각형 배치로 만들 수 있는 자연수들의 수열)처럼, 거듭제곱수 또한 특정 간격을 가지고 증가합니다. 주어진 설명에서, 사각수의 간격을 예로 들어 거듭제곱수 역시 동일한 간격을 맞춰 다른 거듭제곱수를 만들 수 없다고 말합니다. 예를 들어, 

사각수가 특정 간격으로만 자연수 배열을 형성하듯, 두 4제곱수를 더해서 또 다른 4제곱수를 만들기 어렵다는 것이지요.

3. 제곱근을 통한 정수성

변형하면, 제곱근 연산을 포함하는 식이 됩니다. 이때, 제곱근이 정수가 되려면 양변이 특정 수열을 만족해야 하지만, 그 특성상 이 조건을 만족하지 않는다는 것입니다. 예를 들어, 

4. 4제곱 이상의 경우에도 동일한 원리가 적용된다는 점

주장의 핵심은, 4제곱에서 성립하는 이 논리가 3제곱, 5제곱 등 모든 3 이상의 거듭제곱수에도 적용될 수 있다는 점입니다. 모든 거듭제곱에서 두 거듭제곱수를 더하거나 빼서 동일한 거듭제곱을 만드는 것이 불가능하다는 논리를 사용해, 페르마의 마지막 정리가 성립한다고 주장하는 것입니다.

왜 이 논리로는 완전한 증명이 되지 않을까?

위의 접근은 페르마의 마지막 정리를 이해하는 데 직관적인 도움을 줄 수 있지만, 수학적 엄밀함이 부족합니다. 페르마의 마지막 정리는 모든 자연수 

n>2에 대해 성립하는 일반성을 증명해야 하며, 이는 단순히 간격이나 거듭제곱의 증가율로 설명할 수 없는 문제입니다. 앤드류 와일스의 증명은 고차원적 수론적 개념, 모듈러 형식, 그리고 타원 곡선을 통해 이루어졌습니다.