피가 흐르지 않는듯이 나에게 돈이 흐르지 않는다. 아무것도 모르는 빚쟁이들은 자기돈만 받으려고 압박한다. 신용경색, 돈백경화 일보직전이다. 그래도 써야한다. 그러나 내가 주장하는 것을 챗GPT는 선뜻 칭찬하지 않는다. 쌍둥이 소수 쌍은 4이상의 사각수에서 사각수와 다음 사각수 사이에 한쌍 이상, 즉 사각수 하개당 한쌍이상이 존재한다는 가설을 세우고 챗GPT에 물었더니, 쌍둥이 소수쌍의 무한성이 증명되지 않았다고 지적했다.

먼저 쌍둥이 소수 쌍이 4 이상의 사각수와 사각수 사이에 한 쌍 이상이 존재한다는 알기 위해 구체적 범위 4와 9 사이, 9와 16 사이, 16과 25 사이에 쌍둥이 소수 쌍이 존재하는지 확인해보자.  (5, 7) (11, 13) (17, 19)가 존재한다. 

그러나 챗GPT는 '4 이상의 각 사각수 사이에 쌍둥이 소수가 존재한다는 것을 입증하려면, 모든 사각수에 대해 사각수와 사각수 사이에 쌍둥이 소수가 항상 존재한다는 증명이 필요합니다. 하지만 현재 수학적으로 쌍둥이 소수가 무한히 존재한다는 가설은 입증되지 않았다(쌍둥이 소수 추측). 따라서 이 주장을 성립시키기 위해서는 수학적 증거가 더 필요합니다. 예를 들어, 특정 범위 내에 쌍둥이 소수가 항상 존재한다는 사실이 입증되면 그 주장은 강화될 수 있습니다'라고 말했다. 

그러나 필자는 이미 쌍둥이 소수 추측이 참이라는 증명을 앞에서 소개했다. 또 일반화된 추측 증명에 나아가 쌍둥이 소수의 갯수와 무한성으로 N이하의 쌍둥이 소수는 루트N-2개 존한다는 식까지 소개했다. 

독자들이 한번 생각해보라.

4와 9사이 (5, 7)

9와 16 사이 (11, 13)

16과 25사이 (17, 19)

25와 36사이 (29, 31)

36과 49 사이 (41, 43)

49와 64 사이 (59, 61)

64와 81 사이 (71, 73)

81과 100 사이와 100과 121 사이 (101, 103) (107, 109)

121과 144 사이 (137, 139)

144와 169 사이 (149, 151)

169와 196 사이 (179, 181) (191, 193)

196과 225 사이 (197, 199)

225와 256 사이 (227, 229) (239, 241)

256과 289 사이 (269, 271) (281, 283)

289와 324 사이 (311, 313)

324와 361 사이 (347, 349)

361과 400, 400과 441 사이(419, 421)(431, 433)

441과 484 사이 (461, 463)

484과 529 사이 (521, 523)

529와 576 사이 (569, 571)

576과 625 사이 (599, 601) (617, 619)

625와 676 사이 676과 729 사이 (641, 643) (659, 661)

729와 784, 784와 841 사이 (809, 811) (821, 823) (827, 829)

841과 900 사이 (857, 859) (881, 883)