나때문에 가난의 고통을 알게된 가족들에게 미안함 마음이 드는 순간, 서늘한 바람이 부러워 마음을 떨게 한다. 그렇게 우울은 여름이 가고 찾아온다. 그래도 써야한다. 글을 써서 가난한건지, 가난때문에 글을 쓰는건지 잘 모르겠지만, 내다팔것이 아무것도 없는 나에겐 글이라도 써야 무언가 일을 했다는 생각이 들기 때문이다. 로그값은 수동으로 계산하기가 쉽지 않다. 제곱근표를 만드는벙이 아니라, 보는법을 가르치는 것처럼, 상용로그표를 주고 보고 활용하는 법을 가르치는 우리의 교육은 웃기는 것이다. 제곱근표를 생산하고 상용로그표를 생산하는 원리라도 가르쳐야 하는 것 아닌가. 어쨌든 로그값은 밑수와 진수를 거듭제곱해서 가장 같거나 가장 근사한 값이 됐을때, 밑수의 거듭제곱 N수는 분자가되고, 진수의 거듭제곱M수는 부노가 되면 되는 것이다. 

가령 밑수가 2이고, 진수가 16인 로그값은 밑수 2의 4제곱이 16으로 진수 1제곱과 같은 수가 되니, 밑수의 거듭제고 N수 4는 분자, 진수 거듭제곱 1이 분모가 되어, 4/1로 4가 된다는 것이다. 

그래서 챗GPT에 이를 물어보보았다. 그랬더니 부분벅으로 맞지만, 분뫄 분자의 개념은 필요없다는 대답이 돌아왔다. 

''말씀하신 방식으로 풀이하면, 밑수 와 진수  사이의 관계에서 로그값을 구할 때, 거듭제곱을 통해 근사값을 찾는 것은 수치적으로 맞는 값에 접근할 수 있는 방법 중 하나입니다.

하지만 "분자와 분모"라는 개념을 도입할 필요는 없습니다. 로그 값은 다음과 같이 근사적으로 계산할 수 있습니다:

로그 값을 근사할 때는 보통 로그 테이블이나 계산기를 사용합니다. 만약 수동으로 계산하려고 한다면, 밑수를 거듭제곱하면서 진수에 가장 가까운 값을 찾고, 그 과정에서 소수점 값도 추가해가는 방식으로 점점 더 정확한 값을 구할 수 있습니다'

챗 GPT의 말을 가만히 살펴보자, 챗GPT는 자연수에 분모가 1인 개념을 이해하지 못하는 것 같다. 만약 밑수가 2이 진수가 3인 로그값을 구한다면, 밑수의 거듭제곱과 진수의 거듭제곱이 2의 3제곱 3의 2제곱에서 근사한다고 생각하면 진수거드베족 2는 분모 밑수 거듭제곱수 3은 분자로 삼아3/2가 가장 근사한 로그값이란 것을 모른는 것이다. 밑수의 거듭제곱이 3제곱은 8로 진수의 거듭제곱 9보다 작으니, 3보다 큰 수가 분자가 더 커야하므로 3/2보다 좀더 크다고 이해하면 된다.

그리고 이것도 계산이 어려우면 밑수가 2이고 진수가 3인 로그는 밑수가 10이고 진수가 2이로그분의 밑수가 10이고 진수가 3인 로그를 계산하면 된다. 

이때도 상용로그표가 없다. 밑수 10의 거듭제곱들 100,1000 등과 2의 거듭제곱이 가장 가깝게 된 거듭제곱을 계산해 밑수10의 거듭제곱수는 분자, 진수 2의 거듭제곱 수는 분모로 삼으로 된다.