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소수 정리 새롭게 쓴다4(파이, 자연상수)

10의 거듭제곱 클때, 소수 개수는 파이의 제곱비로 수렴커간다
은행에선, 나의 글은 보지 않고, 나의 통장에 입금된 금액의 크기만을 따진다. 정신병원에선 내가 화가 나있는지, 우울한지만을 따진다. 내가 살아온 인생을 아무도 묻지 않는다. 중년이 됐어도, 아직까지 아파트를 구입하지 못한 것을 나무라고, 골프도 여태껏 배우지 못했냐고 무시하기만 한다. 내 이생은 그렇게 잡초만도 못하게 짓밟히고 이름도 없이 사라져가야만 하는 운명인 듯싶다. 사는동안 발견한 진리로 교과서에 수록된 이름들을 보면, 그들은 어떻게 기록되었을까 의구심이 든다. 아니 그렇게라도 기록되지 못했던 사람들은 다 어떻게 살아갔을까 하는 생각이다. 생명을 다루는 의사가 하루하루, 카드값을 돌려막기하고 살아간다면, 과연 그게 사회가 발전됐다 할 수 있을까. 글을 쓰는 사람들도 가치있는 글보다도 돈을 벌기 위해 살아간다면, 그게 어론자유일까. 뒤집어 엎어야 한다. 


난 교과서나 역사적인 기록이 될 발견을 만들수가 없다. 내가 시간이 없다. 하루하루가 하루벌어 하루 사는 삶이 되어 그렇게 한가하게 위대한 발견을 해나갈 수 없다. 그러나 어쩌면 역사에 기록될 발견을 할 수 있는 모티프는 제공할 자신이 있다. 


그중 하나로, 소수 정리를 새롭게 써보려하니, 파이와 자연상수가 소수개수와 어떻게 연관되어있는지 따져보면 대단한 발견을 할 것이란 생각이 들었다. 


가령 수가 10의 거듭제곱을 커나가면 소수개수는 최초 4에서 25개로 커나가는데, 이 비율은 6.25배가 되는 것이다. 그런데 10의 3제곱에서 10의 4제곱까지는 그 비가 체증하며 급응하는 것이다. 그런데 그때의 체증비는 자연상수, 2.718의 제곱인 7.38배까지이다. 

그후부터은 체감하며 그 비가 커진다. 그리고 아직 확인하지 못했지만, 가장 많이 비가 커지는 것이 파이의 제곱이 9.85까지 일 것이란 생각이다. 


결국 그 비는 9.85로 수렴한다는 추측을 해보는 것이다. 

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