0.999--=1이 참이라고 한다. 그 예를 들어가며 전문가들은 말하고 있지만, 난 그런 행위는 옳지 못하다고 말하고 싶다. 분명 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다고 생각하기 떄문이다. 특히 수학이나 과학이나, 완성품 같이 가르쳐선 안된다고 생각하기 때문이다. 필자는 0.999--=1이라는 유도 과정이 경우에 따라선 틀린 것을 찾아봤다. 그래서 9 나누기 9를 잘못해서 몫을 1이 다 못들어간다고 생각하여, 0을 넣고 .9로 몫을 택했다. 뺄셈을 하니 0.9가 나온다. 그것을 또 0.9를 몫에 더해적어주었다. 이러기를 계속하니, 9나누기 9는 0.999--가 되는 것이다. 이는 나눗셈을 잘못한거니 이것을 1이라고 하는 게 아니라 틀린 답이라고 생각해야하지 않을까.
0.999---를 1이라하면, 순환소수(무한소수)와 유한소수의 구분도 망가진다. 0.999---는 순환소수라고 분명 정의될 수 있는데, 1은 자연수의 범주에 들어가는 것이다.
물론 1/3+1/3+1/3을 먼저 분수끼리의 덧셈을 하게 되면, 1이 나오지만, 분수를 나눗셈 먼저 한 뒤 덧셈을 하면, 0.999---가 나온다는 사실도 참조할 필요가 있다. 이는 사칙연산의 순서에 고나한 문제가 되기도 한다.
이해가 잘 아된다면, 1나누기3+1나누기 3+1나누기 3이라 써놓고 사칙연산의 순서에 입각해 연산을 해보라.
분수는 사칙연산의 순서를 바꾸는 것이기도 한다고 하면 너무 나간 것일까.
특히 순환소수가 되는 0의 존재에 의해 생겼다고 한다면 이해할 수 없는가. 아 그러나 무명의 가난과 외로움은 한이 되어 쌓여만 간다.