확대 l 축소

메르센수의 소인수분해와 소수판별

사랑을 할수록 외로워지는가, 외로울수록 사랑하는가. 무명의 가난과 외로움은 글을 쓸수록 심해지는가, 가난과 외로움이 클수록 글을 더 쓰게 되는가, 나는 모르겠다. 하지만, 글은 쓰려고 하는 것보다, 하고 싶은 말이 있을때 하는 것. 그러나 이제 아무리 말해도 대답없는 세상에 지쳐만 간다. 누군가는 뛰어난 글솜씨를 자랑하려 글을 쓰는것 같지만, 글이 담고 있는 정보를 전달하기 위해 글을 쓰는 사람이 더 많을 것이다. 그러니 글솜씨를 탓하기 전에 글에 담긴 정보를 깊이 새겨야 할 것이다. 난 글솜씨가 좋다느 말을 듣지 못해 직접적으로 말한다면, 지금 기득권 사회를 파괴해야 한다는 것을 말하고 싶다. 특히 기득권 논리를 파괴할때만이 혁신이 이뤄진다는 것이다. 의사나 검사 앞에서는, 학교 성적순으로 주눅이 들어서는 혁신은 없게 된다. 기득권 논리를 파괴해야 어쩌면 우리의 무명의 가난과 외로움을 돌파할 수 있는 길이 열릴 수도 있을 것이다. 아 그러나 그러기전에 정신도 쪼그라들게 생겼다. 


메르센 소수는 현재까진 매우 가치가 있다. 우선 지금까지 최대소수는 메르센 소수에서 발견되었으며, 완전수를 발견하는 방법으로도 가치가 있다.


그러나 그 많은 메르센 수에서 메르센 소수를 가려내기도 만만치 않다. 지수가 소수인 수중에 메르센 소수가 있다는 것까지는 알고 있지만, 지수가 소수인 모든 메르센 수가 소수인 것은 아니다. 


결국 소인수분해를 통해 소수 판별을 해야 한다. 


그렇다면 메르센 수만의 좀더 효율적인 소인수분해법이 있다면 좋을 것이다. 


일단 지수에 1을 더한 수나 지수 배수보다 1큰 수가 메르센 수의 소인수가 될 수 있다는 것을 알면 된다.


가령 2의 11제곱 -1인 2047은 지수 11보다 1큰 수 11배수보다 1큰 수인 23과 89의 곱이란 것을 알 수 있다. 

그러면 메르센 수의 지수가 소수인 수중에 그 지수보다 1큰 수나 지수 배수보다 1큰 수가 짝수나 3의 배수가 아닌 수만 소인수가 될 수 있어 나누어 보면 된다는 것이다. 

이전화면맨위로

확대 l 축소