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순환마디길이와 소수판별, 소인수 분해

예수 불신 지옥!  심지어 지하철에서도 전도한답시고, 시끄럽게 다니는 종교인들을 보면, 종교의 자유를 말하고 싶은 마음이 싹 가시지 않던가. 표현의 자유도 그렇다. 표현의 자유라고 해서, 확성기를 틀면 그건 소음공격이고 도발행위다. 지금, 쓰레기를 풍선에 띄워 우리의 국경안으로 넘기는 것도 치졸한 도발행위인건 두말할 필요도 없다. 동시에, 대북 전단도 난 잘 몰라서 그러는데, 표현의 자유라기 보다는 도발 행위로 봐야하는 것은 아닌지 모르겠다. 갈등을 증폭시키지 않기 위해, 전국민이 정부 정책에 따라줘야 하는 것도 민주주의 사회, 자유의 덕목일 것이다. 자유란 타인의 자유를 침해하지 않는 선에서 보장되어야 한다. 지금 언론 자유와 언론 탄압에 대한 논란도 계속되고 있다. 언론 자유라고 해서, 가짜뉴스나 선동질만 해대는 언론이 자유를 누려야 하는 것은 아니라고 생각한다. 그리고 지금 가장 중요하지만, 아무도 말하지 않는 이윤추구의 자유도 어느선에서 보장되어야 하는지 논의가 필요하다. 부동산 투기등에서 보여지는 착취나 수탈도 자유일까?


순환마디길이를 보면 합성수인지를 구별하기가 쉬워진다. 또 소수의 순환마디길이를 구하는 것도 쉽게 할 수 있다. 


순환마딜길이가 자기 자신보다 1작은 수이거나 그의 약수이면 소수일 가능성 크다. 역으로 1작은 수의 약수가 아니면 소수가 아닌 합성수로 먼저 걸러낼 수 있다.(소인수가 2나 5를 제외하고)


가령 49의 순환마딜길이는 1작은 수 48의 약수에 해당하지 않는 42로 합성수인 것을 알 수 있다. 


14의 순환마디길이도 6으로 1작은 수 13이거나 이의 약수가 아니다. 즉 합성수이다. 


그러나 91의 경우는 순환마디길이가 6으로 1작은 수인 90의 약수에 해당하지만, 합성수이다. 이런 경우는 100퍼센트 확인된 건 아니지만, 91의 소인수 7과 13의 순환마디길이가 6으로 같은 경우에 해당되기 때문으로 분석할 수 있다. 


따라서 순환마디길이를 알면 바로 소수 판멸할 수 있는 것은 아니고, 순환마디길이보다 1큰 수 배수보다 1큰 수로 소인수 분해를 해볼 필요가 있다. 


91은 순환마디길이가 6이므로 이보다 1큰 7로 나누어 보아 나누어떨어지니 합성수임을 확인할 수 있다. 

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