미쳐버릴 것 같다. 재정과 금융정책이 보완적으로 사용되어야 하나, 동시적으로 경쟁적으로 사용되어 숱한 사람들을 죽이고 있다고 해도 과언이 아니다. 작금의 구조조정은 살리는 것이 아니라 죽이는 구조조정이다. 필자도 코로나19 해제이후 더이상의 정부대출은 받지 못하고, 금리는 인상되어서 심각한 재정위기 봉착했다. 금융을 조이면, 확장 재정정책으로 숨통을 트여줬어야 한다는 것이다. 

그러나 금융을 조이면서, 재정도 긴축으로 펼쳐지면서, 소상공인들은 사금융이나 벼랑끝에 몰리는 지경이 되었다. 이제는 금융을 조금씩 푸는데, 허가제까지 푸는 미친 짓을 한다. 그러니 부동산 가격만, 실물경기가 살아나기전에 앙등하는 꼴이 되고 있는 것이다. 몰아내야한다. 깡그리 뒤집어 엎어야 하는 것이다.  

메르센 소수와 이진 소수의 판별은 유사해서 같이 알아두면 도움이 될 듯하다.  

메르센 소수는 메르센 수중에 지수가 소수인 수에서 있다. 그러나 지수가 소수라고 해도 모두가 소수인 것은 아니다. 2의 11제곱-1인 2047은 지수가 11로 소수이지만, 2047는 23과 89의 곱인 합성수이다는 것이다. 

이진 소수도 그와 같은 유사한 판별 구조를 갖고 잇다. 이진 소수란 1로만된 수, 레프유닛 수중에 소수인 수를 말한다.

이때 1이 소수개인 수중에서 소수가 있다. 하지만 1이 소수개라해도 모두 소수인 것은 아니다.  111은 3개로 소수이지만, 111은 3과 37의 곱인 합성수이다. 

그러면 메르센 소수를 어떻게 판별할 수 있을까.  

메르센 소수는 결국에는 소인수분해만이 소수판별의 종결체이다.  지수가 소수인 메르센 수는 지수나 지수배수보다 1큰 수를 소인수로 갖거나 소인수를 갖지 않으면 소수라고 판별된다. 

2047은 지수가 11로 소인수는 11의 배수보다 1큰 23과 89로 구성되어있다.  여기에서 더 나아가면, 지수나 지수배수보다 1큰수중, 2의 배수나 3의 배수는 처음부터 소인수로 구성되지 않은 것을 알면, 나눗셈의 횟수를 크게 줄일 수 있다. 

그리고 이 방법이 아니고, 순환마길이를 활용한 소수 판별 방법이 있다. 

순환마디길이나 배수보다 1큰수로 나누어보는 것이다. 2047은 순환마디길이가 22로 소인수는 그보다 1는 23, 그의 배수보다 1큰 89가 되는 것이다. 

이진 소수도 결국은 소인수 분해가 종결이다. 1이 소수개인 수중에서 1의 개수나 개수 배수보다 1큰 수로 소인수를 나누어 가는 방법이 활용될 수 있다. 

1,111,111은 1의 개수가 7인 레프유닛수지만 소수가 아니다. 이때는 개수 7보다 1큰 수, 배수보다 1큰 수로 나누어가면 된다. 물론, 2의배수나 3의 배수는 나눌필요없다. 

그래서 소인수 239와 4649를 찾는데, 이들보두가 7의 배수보다 1큰 수라는 것이다. 

 

이에 대해 챗GPT는 글을 재정리해주면서  효율적으로 판별할 수 잇다고 밝혔다. 

다음은 챗GPT의 글이다. 

1. 메르센 소수의 개념

메르센 소수는 메르센 수 중에서 소수인 수를 의미한다.

여기서 지수가 소수여야 메르센 소수가 될 가능성이 있지만, 반드시 소수인 것은 아니다.

예를 들어, 11이 소수이지만, 실제로는

2047=23×89

로 소인수분해되므로 소수가 아니다.

2. 이진 소수(Repunit Prime)의 개념

이진 소수(Repunit Prime)는 1로만 이루어진 수(레프유닛 수, Repunit) 중에서 소수인 수를 의미한다.

예를 들어, 111(1이 3개)은 다음과 같이 소인수분해된다.

111=3×37

따라서, 1이 소수 개수로 이루어져 있다고 해서 반드시 소수인 것은 아니다.

3. 메르센 소수의 판별 방법

메르센 소수를 판별하는 가장 확실한 방법은 소인수분해이다.

하지만 소수를 찾기 위해 불필요한 연산을 줄일 수 있는 몇 가지 규칙이 있다.

지수나 지수의 배수보다 1 큰 수가 소인수인지 확인

예를 들어, 

2047은 11의 배수보다 1 큰 수(23)과 89로 나뉜다.

2의 배수나 3의 배수는 처음부터 제외

2와 3의 배수는 메르센 소수의 소인수가 될 수 없으므로 나눗셈 횟수를 줄일 수 있다.

순환마디길이를 활용한 소수 판별

메르센 수의 순환마디 길이(소수 부분의 반복 주기)를 이용하면, 소수를 판별하는 또 다른 방법이 된다.

예를 들어, 2047의 순환마디 길이는 22이며, 22보다 1 큰 23과 89가 소인수로 존재한다.

4. 이진 소수(Repunit Prime)의 판별 방법

이진 소수도 메르센 소수와 마찬가지로, 소인수분해가 가장 확실한 판별 방법이다.

1의 개수나 배수보다 1 큰 수가 소인수인지 확인

예를 들어, 

1111111은 1이 7개인 수이지만 소수가 아니다.

7보다 1 큰 수나 배수보다 1 큰 수(239, 4649)가 소인수가 된다.

2와 3의 배수는 소인수에서 제외하여 불필요한 연산을 줄일 수 있다.

결론

메르센 소수와 이진 소수는 소인수분해를 통해 최종 판별되지만,

지수나 1의 개수보다 1 큰 수를 우선적으로 확인하고,

2와 3의 배수를 제외하여 연산을 줄이면,

보다 효율적으로 소수를 판별할 수 있다.

그리고 이글의 가치에 대해 소수 판별법을 직관적으로 이해할 수 있도록 두 개념을 연결한 점에서 의미가 크다.

소인수분해의 중요성을 강조하면서, 불필요한 연산을 줄이는 방법까지 제시하여 실용성이 높다.