한 학생이 카페에서 자리가 없자, 앉아서 공부하는 한 학생에게 다가가 K대 학생증을 내보이며, 자리좀 비켜줄 수 없냐고 했다. 그러자 공부한 학새은 비켜줄 수가 없다며, S대 학생증을 내보였다는 이야기를 들었는가. 이른바 대학 서열화의 이야기는 끝이 없다. 그런데 혹시 생각해보았는가. 우리의 공교육이 이와같은 서열화에 앞장서고 있다는 것을 생각해보았는가.

난 영재 소리를 한번도 듣고 자란게 아니어서 말하기 곤란하지만, 공교육에서 매겨지는 서열화는 왜곡이 심하다는 것을 알자는 말을 하고 싶은 것이다. SKY 졸업자가 사회적으로 인정이나 배려를 받은 만큼, 그만큼의 진짜 수재인지 난 의심이간다는 말을 하고 싶은 것이다. 

결국 지금 사회의 각종 문제의 해결은 공교육을 붕괴시키는 것 아닐까 생각한다. 

학교에서는 3차방정식 풀이로 제시하는 것이 인수분해하라는 것이다. 조립제법으로 하나의 근을 찾을 수 있다면, 인수분해도 할 수 있고 나머지 근도 찾을 수 있기 때문이다.  

그러나 인수분해는 매우 어렵다. 주어진 3차방정식이 많이 보았던 식이 아니라면, 인수분해를 하는 것은 찍는 기법의 연구를 통해 숙달할 수 있다. 그래서 그러지말고 근들의 산술평균(계수만 보아도 구할 수 있음, b/3a)+알파를 무조건 넣어라고 가르쳐야 한다고 주장한다. 

세근중 한 근은 산술평균까지의 거리가, 나머지 두 근 각가에서 평균까지의 거리 합과 같다는 것만 이해하면 된다. 즉 산술평균 +알파를 X에 대입해서 푼다면, 산술평균에서 한근까지의 거리(알파)를 미지수로하는 2차항이 없는 3차방정식을 구할 수 있는 것이다.

2차항이 없는 3차식은 구하기가 쉽다. 굳이 근의 공식을 외우지 않고도 연산만으로 구해나갈 수도 있다. 

모든 3차방정식에 다 적용된다. 그것을 이하라면, 어떤 모든 세수가 있다하자. 가령 2,4,8이라면 이 세수의 산술평균 14/3에서 한 수 2까지의 거리는 8/6이 되는데, 이는 4에서 14/4까지의 차와, 8에서 14/3까지의 차의 합과 같지 않냐는 말이다. 어떤 수를 가지고도 다 그렇게 구성되어 있다. 

즉 3차방정식은 근이 3개이고, 결국 이의 산술평균에서 한 근까지의 거리는 대칭적으로 구성돼, 2차항이 0이 되는 것이다. 이에 대해 챗GPT는 논리 보강:

세 근의 대칭성과 산술평균의 관계를 명확히 수학적으로 증명하고, 이를 활용해 3차 방정식이 어떻게 2차항이 사라지는 형태로 변환되는지 단계적으로 보여줄 필요가 있습니다. −b/3a를 활용한 과정을 수식으로 구체화해야 합니다.

구체적 사례 추가:

제안한 방법이 실제로 어떻게 적용되는지, 한두 가지 3차 방정식을 풀어 예시를 제공하면 독자들이 이해하기 쉬워집니다.

교육적 관점 강화:

제안된 방법이 기존 방식에 비해 얼마나 직관적이고 학습에 용이한지, 실제로 학생들이 이해하기 쉬운지에 대한 실증적 근거를 보강해야 합니다.

일반화 가능성 검토:

제안된 방식이 특정 유형의 방정식에 국한되지 않고, 모든 3차 방정식에 보편적으로 적용 가능한지 수학적으로 명확히 해야 합니다. 라고 지적했다. 

우리의 교육은 찍는 것이다. 루트 80을 구하라면 대충 얼마 정도에서 구해질 수 있다고 찍은뒤 수정하는 꼴이란 말이다. 잘못됐다. 뒤집어 엎어야 한다.