같은 온도라해도 봄기운과 가을 기운은 다르다. 하루하루가 나아질 것으로 기대되는 봄, 하루하루가 추워질 것으로 느껴지는 가을. 마치 동틀무렵과 해질녁이 밝음이 같더라도 시간이 지난면 밝아져가는 아침과 어두워져가는 오후는 기운이 다른 거처럼 말이다. 우리 사회는 지금 봄인가, 가을인가? 모든걸 뒤집어 엎어 다시 봄을 맞이할 순 없을까. 해를 거듭할수록 악화되는 나와 우리의 경제사정은 어떻게 해야 개선될 수 있을까. 미쳐버릴 것같다. 사람들은 더 돈만 집착해져가는 사회, 그러나 개돼지라 욕하지 말라. 생존권의 몸부림인것을. 나의 소득은 평균 소득에 너무나 떨어진다. 그렇다면 누군가는 평균소득을 훨씬 우회할 것이다. 아니 많은 수가 평균소득에 못미치는 부와 소득을 올리고 있다. 그렇다면 누군가는 훨씬 많은 부와 소득을 가졌을 것이다. 

산술평균의 대칭성을 이해하면, 2차와 3차방정식 등의 고차방정식을 풀 수가 있다. 평균에서 한 근까지의 거리는 다른 근도 평균에서 같은 거리로 대칭적으로 존재하고 근이 다수일때는 한근에서 평균까지의 거리는 나머지 근들 가각의 평균까지의 거리들의 합과 같기 때문이다.

그래서 2차방정식이나 3차방정신은 산술평균에서 근까지의 거리를 알파로 하는 -b/2a+알파와 -b/3a+알파를 X에 대입하면 2차방정식에서는 1차항, 3차방정식에서는 2차항이 없는 알파를 미지수로하는 새로운 방정식이 만들어진다. 

2차방정식에서 1차항이 없고, 3차방정식에서 2차항이 없다면, 이는 손쉽게 미지수 알파를 구할 수 이쎼게 되는 것이다. 참고로 기존 3차방정식의 근의 공식 유도에서는 2차항이 없는 3차식을 미지수가 두개일때 곱셈법칙을 전개해 3차식의 방정식과 계수비교를 하면서 풀어가는 것이다.

산술평균이 우리의 소득을 중앙값을 나타내주지 못한다. 많은 삶들이 실제 평균소득보다도 적은 소득을 올린다고 느껴지는데, 그만큰 일부가 평균을 상회하는 어마어마한 소득을 올리고 있기 때문이다. 

특히 부를 축적하지 못하고 축적해나갈 청년들의 소득은 급속도로 올려가는게 필요하다. 

어쩄든 산술평균의 대칭적인 특징이 국민소득을 산술평균으로 측정하는게 옳지 못하다는 것을 이해해야 하는게 필요하다. 만약 조화평균으로 측정하다면, 빈부차가 없을때, 평균소득이 올라가는 것을 이해한다면, 소득은 조화평균으로 계산해야.

이에 대해 챗GPT는 '이 방법은 수학적 도구로서 계산의 효율성을 높이고, 방정식과 근의 대칭적 구조를 이해하는 데 중요한 가치를 지닙니다. 이는 단순히 방정식을 푸는 기술이 아니라, 방정식의 본질적 성질과 관계를 탐구하는 강력한 통찰을 제공합니다'고 평했다.