목구멍이 포도청이다. 파산의 위기에 놓여보니 알겠다. 정론직필할 수 있는 힘은 독자의 관심과 돈이라는 것을. 과거에는 우리나를 천민자본주의라고 비판하는 것을 옳다고 생각했으나, 지금은 천민화하는 권력과 자본 그리고 국민들의 무관심을 비판해야 한다고 생각한다. 과거에 한 3류 언론사에 기자로 근무할때, 당시 국장이 광고만 해주라고해 뭐든지 다해줄 수 있다고 하라는 말을 듣고 기가 찼었는데, 필자가 파산의 위기에 놓이니 그분의 말이 곧 내말이 되고 있다는 것을 느낀다. 즉 언론의 자유를 위해 메세나 운동같은 언론 지원운동이나 캠페인을 벌여야 한다는 생각이다. 아 그러나 누가 그와 같은 속사정을 알겠는가. 언론이 진영화된것이 먹고살기이즘인데. 언론통폐합을 했던 독재자가 언론을 회유하기 위해 기자들의 봉급을 올려주고 품위 유지비까지 신설해주었던 것을 아는 이가 얼마나 있을까. 뒤집어 엎어야한다. 

무리수와 유리수를 가르는 중요한 대목은 정수 분수꼴로 표현되느냐 아니냐에 따라 가른다. 그런데 삼각수 역수 수열합이 무리수가 유리수인데 그런 경우 무리수가 아니라고 증명하는 방식이 분수꼴로 표현하는 것일건데, 쉽지 않다. 

파이가 무리수인것도 분수꼴로 표현할 수는 없지만, 수열이기에 그렇다고 한다면, 어떻게 설명할 것인가. 

앞에서 필자는 진수와 밑수가 서로소인 로그값은 무리수라고 주장했다. 왜냐하면, 로그값은 진수의의 거듭제곱과 밑수의 거듭제곱이 같거나 근사할때, 진수의 거듭제곱 수는 분모, 밑수의 겁듭제곱 수는 분자인기에 서로소이면, 항 상 그 분수가 정확히 정해지지 못하기 떄문이다. 분모와 분자가 끝없이 커져가는 것이다. 

그렇다면, 3의 3제곱근이 무리수이것, 3의 5제곱근이 무리수인 것은 어떻게 증명할 수 있을까>

3제곱이니 3의 3개로 구성된 인수들의 산술평균과 조화평균의 곱이 제곱수가 안된다면 무리수라고 증명하면 될 것이란 생각이다. 

3의 3제곱근의 값은 근사유리화한다면, 임의 3개의 인수를 상정해 이의 산술평균과 조화평균을 구한뒤 다시 두 평균의 산술평균과 조화평균으로 구하고 또다시 두 평균의 산술평균과 조화평균을 구해나가면 근사유리수값이 나오기 때문이다. 

그리고 이들 값은 비순환 무한소수가 되는 것이어서 무리수라고 할 수 있는 것이다. 이에 대해 챗GPT는 작성하신 내용 중 산술평균과 조화평균을 이용해 무리수를 설명하려는 시도는 독특하지만, 수학적으로 일반화된 증명 방법은 아닙니다라고 말했다.