메르센 소수의 가치는 지금까지 가장 큰 소수를 찾는 용도와 완전수를 찾는 소수로서 가치가 컸다. 그러나 앞서서 절대 완전소수 방정식을 통해 가장 큰 소수를 찾는 용도는 대체가 가능하고, 이번에는 완전수를 찾는 소수로서도, 이번에 소개할 완전수 소수로도 대체할 수 있을 것으로 보인다.
정리하면 6곱하기 2의 홀수제곱-1이 소수이면, 메르센소수와 2의 짝수승으로 가를 수 있으면, 이 두수를 곱하면 완전수가 된다는 것이다. (2와 3의 곱인 6일때를 포함한다)
가령 완전수 28은 메르센 소수 7과 4의 곱으로 구성되어있으며, 7과 4의 합은 11로 6곱하기 2의 1제곱에 -1한 소수이다. 메르센 소수 31 곱하기 16인 496도 31+16은 47로서 소수이며 6 곱하기 2의 3제곱-1이다.
위에서 5와 11, 47을 완전수소수라고 이름 붙여보면 어떨까? 이로서 메르센 소수의 두가지 대표기능을 완전수소수와 소수 절대방정식을 통해 대체해서 활용할 수 있는 방법이 모두 갖춰졌다.