메르센소수, 쌍둥이 소수, 사촌 소수 등 소수의 특징에 따라, 소수의 종류도 다양하다. 그래서 임의로, 6곱하기 삼각수+1도 거의 대다수가 소수라는 점을 들어 삼각소수라고 이름을 붙여봤다.
이미 오래전에 알렸듯이, 6*N+1은 소수이거나 다른 6N+ 또는 -1간의 곱의 수이다. 6N+1에서 소수인 수가 되기 위해서는 N이 수가 아주 작거나, 소수가 아닌 합성수일때 가능성이 더 높다.
그것은 앞선 소수들의 곱에 +1을 하면 소수가 될 가능성이 매우 높기 때문이다. 이것은 페르마의 마지막 정리를 증명하는 과정에서도 1의 차를 가진 세제곱수의 차는 6*삼각수+1이어서 다른 제곱수나 세제곱수가 될 수 없다는 것을 확인할 수 있기도 한다.