사촌소수의 공식은 생각보다 쉽게 만들 수 있다. 사촌소수 공식은 자연수에 대한 함수로 나타나기에 특히 무한하다는 것을 바로 증명할 수 있다.
앞서도 밝혔지만, 소수란 2와 3을 포함해서 홀수에 존재하고, 홀수 합성수는 홀수간의 곱인 수라는 것을 바탕으로 식을 만들면된다.
그럼 사촌소수는 어떤 2N+-1인 수간의 곱이 아닌수에서 그 격차가 4인 수를 찾으면 된다.
그렇게 정리하면 그 식은 다음과 같다.
4abcd+2acd+2abc-2cdb+ac+bd+ad-bc+db에 +1한 수와, -1한 수에 2를 곱해 +1한 두 수 또는 -1한 수는 사촌소수이다라고 말할 수 있다.