메르센 소수는 완전수를 찾을때와, 최대 소수를 찾는 소수로서 가치가 있다. 하지만 아직까지 메르센 수에서 메르센 소수를 가려내는 정확한 방식이 없다는 점이 단점이다. 그래서 메르센수에서 메르센 소수를 판별하는 방식도 중요하지만 다음에 소개하고 먼저 최대소수를 찾는 절대 소수 방정식을 제안한다.
6((36n^m^-m^-n^-2nm (+&-1)))+1은 N,m이 자연수일때 항상 소수이다고 조금 성급하지만 주장한다.
다시 말하면 N,M에 자연수를 대입해서 36*N^*M^-M^-N^-2MN에 더하기 1또는 -1해준 수에 6을 곱한 뒤 1을 더하면 소수라는 것이다.
이것이 참이라면 이것으로 소수는 무한하다고 할 수 있다. N과 M이 무한하니까 그렇다.
다음으로 메르센 소수의 판별은 메르센 수에서 1을 빼고 6으로 나눈 몫이 6MN+m+n에서 +1또는 -1이거나 아니면 6MN-m-n에서 +1또는 -1이면 소수로 판별해야 한다.
식이 번거롭게 느껴지지만,위식에서 N을 1로 정의하고 즉 7M+1에서 더하기 1또는 빼기 1이든지, 5m-1에서 더하기 1 또는 빼기 1한 수라면 메르센 소수라고 판단하다는 것이다.
참고로 완전수를 발견하기 위한 메르센 소수도, 상호호환이 가능한 수식은 만들수 있다.