자연상수에 대한 우리의 이해 수준은 매우 저급하다. 수많은 자연상수에 대한 설명중, 개인적으로 오류 가능성을 제기해본다. 물론 문제제기 차원이니 옳고 그름을 떠나 독자들도 한번 같이 생각해보자고 이해하면 좋겠다.
단도직입적으로 N이 무한히 커져갈때 (1+1/N)의 N승은 자연상수에 가깝다고 할지라도 (1+N)의 1/n승은 자연상수가 아닌 1에 가까워지는 값이라고 생각한다.
그렇다면, 자연상수를 구한는 식 e의 N승=(1+N)과 같은 식은 계산이 불가능하다고 할 수 있다. 반면에 e의 1/N의 1승과 (1+1/n)이 성립할때의 e의 값이 자연상수라고 할 수 있다.
앞의 식이 계산할 수 없는 값을 갖는 이유는 (1+N)의 N분의 1승은 N이 무한히 커지면, 1로 감소하는 함수가 되기 때문이다. 즉 자연상수는 2.71--값인데 1로 감소하는 값이 어떻게 e로 수렴할 수 있을까 생각하는 것이다.
그렇다면, 우리가 이해하는 자연상수에 대한 생각은 기초에서 큰 오해가 있을 수 있다고 생각한다.
이런 생각은 72법칙에서도 마찬가지다. 이율과 기간의 곱이 72에 가까워질수록 원리금의 합계가 2배가 되는 식도, 마찬가지로 이식을 고쳐쓰면 (1+n)의 M승에서 N과 M의 곱이 0.72가 되는 법칙이라고 고쳐쓸 수 있다.
그러나 이식은 (1+0.72/N)의 N승으로 바꾸어 쓸수있고, N이 잔연수일때를 전제로 한다고 해줘야만이 그릇된 결과가 나오지 않을 수 있다.
많은 이들은 돈도 안되는 이런 문제를 제기하는 것을 이해하지 못할 수 있다.
그러나 수학적 사고란, 반드시 수치를 푸는 것이 아니라, 산술평균은 항상 기하평균보다 크다는 생각을 갖추는 것이 주요하다는 생각이다. 수학적 사고는 실생활에 여러모로 쓸모가 있음은 더 말할 필요가 없다.