쌍둥이 소수가 무한하다는 것은 여러 방법에 의해 인정된다. 가영 2부터 소수를 차례로 곱해서 +1, -1은 쌍둥이 소수라고 정의하면 된다.
단, 합성수인 경우가 나온다. 그때는 두 소수의 곱이되므로, 그 소수의 +1, -1인 수가 쌍두이 소수이다로 정의할 수 있다.
그런데 쌍둥이 소수의 분포를 알 수 있을까? 대략적으로 계산할 방법은 있다.
아직은 초안이지만, 그 핵심을 정리한다.
쌍둥이 소수 쌍의 평균을 6으로 나눈수가 차례로, a, b, c, ,d로 이어진다면,
b^이 a*c보다 크면, c^은 b*d보 다 작기 때문에 그 부등식을 성립하기 위한 수가 자리잡은다고 할 수 있다.
물론 100% 완벽하지는 않다. 간혹 예외가 있을 수 있다. 그러나 이를 부등의 차를 정리하면, 쌍둥이 소수의 분포는 정리될 수 있을 것으로 보인다.
또 다른 방법은 삼각수, 세제곱수와 비교할 수도 있다.