물 100g에 소금 2g을 넣었다면, 102g일까? 이때 102g은 근사치라는 것을 알 수 있다. 물이 얼음이 되면, 무게가 바뀐다는 것은 누구나 쉽게 이해한다. 그럼 소금물과 순수한 물은 밀도차이로 인해 부피와 무게가 바뀔 수 있다는 것을 생각해야 한다. 앞의 문제는 초등 수학에 자주 등장하는 문제를 임의로 만든 것이다. 그렇다면, 교육과정에 우린 근사치라는 것을 분명히 해주어야 한다는 것을 말하고자 하는 것이다.
우리가 주로 익히고 배우는 사칙연산은 갯수를 세는등을 제외하곤 추정한 절대치인 경우가 많다. 상당수 수리적 사칙연산은 물리 화학 등 현실세계에서 근사치로 쓰인다는 것을 이해하면 좋겠다는 생각이다.
근사치로 쓰이는 대표적인 수가 무리수이다. 유리수도 현실에선 근사치로 쓰이는 것이지만, 무리수는 확연하게 수치상에서부터 근사치로 쓰인다는 것을 이해할 수 있다. 가령 루트2는 1.414 정도에서 사용하고 있고, 파이도 3.14로 사용하는 경우가 대부분이다.
수를 근사치로 쓰는데 사칙연산이 근사치가 아닐 수 있을까?
우리는 등호를 근사치 부호로 쓰거나 근사치임을 확연히 설명하는 과정이 필요하다. 그것만 바꾸어도 수학의 관점이 바뀔 수 있다.