마방진을 푸는 방법은 연립식을 써서, 숫자를 대입해 풀수 있다. 3*3마방진의 경우, 가로나 세로의 세수의 합이 얼마로 일치해야 할지는 1부터 9까지의 합이 45이므로, 가로 세로 3칸씩므로, 15로 일치하는 수를 찾을 수 있다는 것을 알 수 있다.
그 다음으로, 한 가운데 수는 가로 세로 대각선 두번 세수의 합에 쓰여, 총 4번이 세수의 합에 쓰이고, 이 나머지수들은 모두 8개의 각칸에 배치되어야하므로, 4곱하기 가운데 수와 나머지 8개 수를 모두 더한 값이 총 60(15*4)이 되어야 한다. 즉 가운데 수는 5가 된다.
다음으로 귀퉁이 수는 가로 세로 대각선에 총 3번의 합에 사용되고 그중 대각선의 합에서는 가운데 수가 5라는 것을 알고 있고, 나머지 대각선 맞은편 수는 따라서 귀퉁이 수들간의 합이 10이 되는 수(보수 관계에 있다)란 것을 알 수 있다.
만약 한 귀퉁이 수를 9라고 생가한다면, 즉 9가 3번에 사용되고, 5와 1을 포함한 수와 나머지 수 2, 3, 4, 6, 7, 8에서 네개의 수의 합이 총 45와 같은 수를 찾게 된다.
그런 수는 존재하지 않기에, 이번에는 8을 가상 수로 세워놓고, 8은 5와 2를 더해 15가 될 수 있으므로, 대각선 세수는 가상으로 일단 정해진다. 그리고 그나머지수 1,3, 4, 6,7,9에서 네 수를 뽑아 3*8+5+2초 45가 되는 수를 찾는다. 즉 1, 3, 4, 6 을 찾을 수 있다.
이번에는 가상으로 8의 대각으로 맞으편 귀퉁이 수가 2가 됐던 수도 세번의 세수 합에 사용되어, 2*3+8+5와 나머지 수중 네수의 합이 45가 되는 수를 찾는다. 즉 4, 6,7,9를 찾게 된다.
앞의 네수와 뒤의 네수중 겹치는 수는 4와 6이므로 8의 양옆의 귀퉁이 수가 된다.
이런 식으로 풀면 된다.
만약 4*4마방진은 네 수의 합이 몇이 되어야 한지도 먼저 간단히 풀수 있다. 16칸이므로 16까지 더한수에서 4칸씩으로 4로 나눈 수가 네 수의 합이 된다는 것이다.
그런데 신마방진은 자릿수 무관한 합을 일치시키는 마방진이다. 3*3마방진에서 자리수 무관한 합이 9가 되는 수는 각 칸에 배치되는 수의 나렬이 기존 마장진과 다르게 된다. 기존 마방진은 자릿수 무관한 합으로 따진다면 6이 된다.