수학에서 크고작은 오류를 수정하는 것도 큰 진보를 이룰 수 있다고 할 수 있다. 소수의 무한성을 최초로 증명했던 법으로 알려진 유클리드법은 오류가 있었다. 2, 3부터 소수를 연속으로 곱해서 더하기 1을 한 수는 소수라는 설명은, 소수가 아닌수가 나왔고, 한계로만 인식했다.
그러나 그 합성수의 인수는 앞에서 곱했던 수보다 큰 소수라고 생각하면, 소수는 계속해서 커져가며 존재한다는 것을 알 수 있다.
아예 여기서 나아가, 2,3부터 소수들을 곱하고 +1해준수와 -1해준수는 쌍둥이 소수라고 수정하면 어떨까? 역시 합성수일때가 있다. 그러면 그 인수가 2의 차로 쌍둥이 소수라고 정의하면 쌍둥이 소수는 계속해서 커져가며 무한하다고 할 수 있다.
경제학에서 수요의 가격 탄력도가 오류를 보인 것은 앞에서 누차 지적했다. 여기서 식을 가격이 내릴때는 가격변화률의 분모인 P를 변화후의 가격으로 삼고 수량변화율의 분모 Q는 변화전의 수량으로 삼으면 오류가 수정될 수 있다고 생각한다.
동시에 가격이 올라갈때는, 가격변화율의 P값을 원래의 가격으로 삼고, Q를 변화후의 가격으로 삼으면 된다고 생각한다. 이런 오류를 수정하지 않고 한계수입과 탄력도의 관계를 푼들 그 의미는 퇴색할 것이다. 따라서 작은 수정이 큰 진보를 이룰 것으로 생각돼 소개한다.