한번이라도 생각을 해보았느냐, 아니냐에 따라서 각종 문제에 대응력이 달라진다. 누구나 풀수 있지만, 한번도 생각해보지 않으면 당황할 문제를 찾아봤다.
나머지가 있는 최소공배수이다. 가령 3N+1과 5M+2라는 두 수가 있다고 하자. 생각보다 쉽다, 나머지를 포함한 두수를 같다고 해놓은뒤 풀면 된다. 즉 3N+1=5M+2고 N과 M을 찾을 수 있다.
나머지가 같은 경우는 양쪽의 계수간의 최소공배수를 구한뒤, 나머지를 더해주는 수가 최소공배수가 된다. 가령 3N+1과 5M+1인 경우 3과 5의 최소 공배수는 15니까 16이 최소공배수가 되는 것이다.
그래고 그이상의 배수는 양쪽 계수를 더해준값만큼 커진다. 최소공배수보다 더 큰 배수는 3과 5의 곱인 15보의 차로 커진다는 것이다.