부양비 부담과 생산성 향상, 소수 가설 남발(18)
고령사회는 미래세대에게는 크나큰 부담이다. 부양비를 생각하면, 소득이 얼마나 올라야하는지 가늠하기 힘들다. 지금의 소득 수준에서, 고령사회에 대비하기 위해서는 서로 공멸하는 수준이다. 특히 미래세대게 부담으로 작동하는 주택마련 등 주거비용을 급격히 하락시켜야, 증가될 세금 부담을 간신히 짊어지고 갈 것이란 것을 생각해야 한다.
그래서, 다시 생각해보아도 자산에 비해 소득 주도 성장이 고령사회에 대비하는 경제적 구성에서도 옳다. 특히 생산가능인구의 소득 증가를 위해서 생산성 향상을 도모해야 하고 정부가 이를 적극지원해야 할 것이다. 더욱이 미래에는 1인당 생산성의 증가가 실업을 증가시키는 것으로 나타나지 않을 것이다. 1인당 생산성의 증가는 생산가능인구의 부족에서 불가피한 측면으로 늘어나는 부양부담을 감당하는 힘으로 작동할 것이다.
교육의 혁신은 급격히 진행되어야 한다. 1인당 생산성의 급격한 향상을 가져오기 위해서는 자본의 고도화와 함께, 지식 정보 등을 습득하기 위해 교육의 향상과 전반적인 교육환경의 변화가 불가피하다. 다만 얼마나 더 위기를 목격해야 바꾸어갈지 두고볼 일이다.
소수가설 남발18번째는 17번째에서 말한 것처럼, 두 제곱수 정리와 관련된 이야기를 계속 이어나가보고자 한다. 페르마 소수 정리를 4M+1인 소수는 두 제곱수로 갈라진다는 것을 뒤바꾸어 두 제곱수의 합으로 소수를 만들 수 있다고 말했다. 나아가 삼각수 두 수의 합으로도 소수를 만들 수 있을 것이란 추측도 해보았다.
그렇다면, 삼각수 두 수, 사각수 두수의 합으로도 만들어지지 않는 소수가 궁금할 수 있다. 일단 17하고 23은 두 삼각수나 두 사각수로 가를 수 없다는 것을 알 수 있다.
또나아가서 연이은 세제곱수의 차는 6곱하기 삼각수에 +1한 수이다. 즉 소수인 경우가 대다수이고, 합성수이더라도 다른 6N+,-1의 교차곱인 수이다. 이를 세제곱수의 정리로, 연인은 두 세제곱수의 차는 소수이거나 6*삼각수+1이라고 정의할 수 있다. 이는 페르마의 마직막 정리의 한 부분 1의 차를 가진 세제곱수는 다른 세제곱수가 되지 못한다는 증명도 될 수 있을 것이다.