경제에서 기업가의 진취적인 도전정신이야말로 발전의 밑거름이다. 그리고 수많은 사회지도자들은 도전정정신을 강조한다. 그러나 이를 도전정신만 강조한다고, 한번 실패하면 현실적으로 나락으로 떨어지는 것을 안다면, 누가 도전할것인가 생각해볼 일이다. 기업가의 도전정신보다, 혁신 경제는 실패해도 다시 도전할 수 있는 환경과 구조의 조성에 있다고 할 수 있다. 앞서도 지적했지만, 지금 금융정책은 실패자를 재기 불능의 상태로 제약한다. 성공한 이에게, 시장 전체의 금융비용을 좀더 부담케하고, 실패자의 금융부담을 덜어주는 시스템이 마련되어야 한다는 생각이다.
대안이 없는 것처럼, 불안한게 없다. 장기에서 외통수에 걸린 것처럼, 막다른 골목에 맞서는 것과 마찬가지의 사회경제 시스템은 뒤집어져야 한다. 삼시세판의 시스템 정착에 노력을 기울여야 한다는 것이다. 가령 예를 들어, 지금의 내신 위주 대학입시는 뒤집을 기회를 적게 하는 제도다. 늦게나마 도전할 기회가 그만큼 줄어드는 것이라고 할 수 있다. 본고사제도보다 훨씬 불합리하다는 생각이 들 수밖에 없다.
그렇다고 객관식 시험으로 대표되는 정시 평가도 정말 제대로된 평가인지 의구심을 가질 수 있다. 객관식시험은 가령 사회과학만 볼때도 상호연관성을 동시성에만 집중하는 (암기, 주입식)교육이 되는 한계가 있다. 소수가설 남발 11번째로 이번에 소개하는 가설은 페르마 소정리와 연관해서 소개하려는 데, 동시성과 인과성의 차이가 무엇인지 좋은 예가 될 듯하기도 한다.
페르마 소정리가 대단한 정리임에도 불구하고, 왜 그렇게 되는지 우리는 배우고 있지 않다. 동시성은 외워서 알지만, 그렇게 동시성을 보이는 인과성에 대해서는 서로 묻지 않고 있는 것이다. 그건 앞서 말한 주입식 교육의 단편이기도 한다고 생각한다. 심지어 인턴넷에서는 누군가 나머지가 1인 되는데, 왜죠? 라고 묻자 그건 페르마 소정리때문이라고 답변하기도 한다. 이는 삼각형 넓이가 얼마로 나오는데, 왜죠 묻자, 헤론의 공식 때문이라고 답변하는 꼴이다.
어쨌든 페르마 소정리가 성립하는 이유는 다음에 시간날때, 좀더 자세히 설명해보려하고 이해의 방식만 먼저 소개한다. 물론 필자도 오나전히 숙지하지 못했기 때문이기도 한다. 아직은 어렴풋이 정리한 것이기에 이렇게 밖에, 매우 어렵게 쓰고 있음을 이해바란다. 페르마 소정리를 이해하기 위해서는 먼저, 2와 3을 제외한 소수는 모두가 6의 배수에서 1을 더하거나 1을 빼준 수여서 소수의 거듭제곱 또한 항상 6으로 나누면 나머지가 1이 되거나, -1이 된다는 것을 이해해야 한다. 또 만약 거듭제곱수가 6N+1인 수라면, 6N+1로 나누면 밑수가 나머지가 되고, 거듭제곱 수가 6N-1로 나누면 밑수가 나머지가 되는 것도 이해해야 한다.
그 이유는 6M+-1의 거듭제곱은 M을 미지수로 한 곱셈법칙을 적용할떄, M의 1차항의 계수가 5(6N-1)승이면 5가 되고, 7(6N+1)승이면 7이 된다는 것이다. 그리고 6의 5승-1은 5의 배수, 6의 7승+1은 7의 배수, 그리고 이하 차항의 계수는 모두가 5의 배수이며 7의 배수이다는 것이다. 즉 나무년 나머지가 밑수가 된다는 것이다. 단 이 가설은 거듭제곱이 밑수보다 클때는 상관없지만, 밑수보다 작을때는 밑수빼기 거듭제곱이 나머지가 된다는 것을 의미한다.
조금 어렵고 복잡한것은 쉽게 이렇다고 정리가 덜된것이어서 그렇다고 하고, 추후에 다시 아주 쉽게 이해할 수 있는 방법을 소개키로 하고 페르마의 소정리는 두가지, 2와 3을 제외한 소수는 6의 배수에서 더하기 1하거나 1뺀수라는 것과 이 소수의 거듭제곱을 6N+1,-1로 하여 거듭제곱한 꼴로 생각하고 N의 계수와 거듭제곱수간의 관계를 파악하면 그나마 이해할 수 있다는 것을 제안한다.