과정의 영역을 상품화하기는 무척 어렵다. 그러나 실패가 성공의 어머니가 되기 위해선, 과정의 상품화가 되어야 널리 이로워진다는 생각이다. 민주주의나, 인권, 정의, 공정 등의 가치도 제도화 이외에도, 삶의 여정이므로 상품화가 어려운 것이다. 여기에는 산업화 및 4차 혁명 또한 과정임으로 상품화가 어려운 점도 있다. 수학도 마찬가지다. 공식화가 되기 전의 과정을 상품화하기 어렵다. 기껏해야, 과학이나 수학은 해당 전문가간의 네트워크 구조로 서로의 도전과 실패를 공유함으로 성공으로 나아갈 수 있다. 그 네트워크 구조에 포함되느냐가 이제 매우 중요하다. 그러나 그런 것을 모두가 상품화가 되어 보다 많은 사람이 공유할 수는 없는지 고민해야 할 때다.
그런데, 과정을 공유하는 것은 상품화보다 더 지대한 가치가 있다. 참 생산자 교육은 공식을 암기시켜 적용하는 교육이 아니라, 공식을 만들어가는 과정을 교육시켜야 한다는 생각이다. 어쨌든, 한가지 예로 들어 설명해보자.
소수의 무한성을 증명하는 유클리드버이란 게 있다. 앞선 소수들을 곱해나가 +1하면, 보다 큰 소수가 존재하기에 소수는 무한하다는 것이다. 그러나 그 그렇게 하더라도, 마지막으로 곱해준 소수와 소수로 판단한 최종수 사이의 소수간의 곱이 최종수가 될 때도 있어 약간의 오류가 있다고 알려진다. 어쨌든 이를 수정하면, 앞선 소수들을 곱해주어 +1을 해주면 보다 큰 소수를 발견할 수 있지만, 합성수가 나오더라도, 최종으로 곱해준 소수보다 더 큰 소수간의 곱의 꼴이 되기에 소수는 무한하다고 할 수 있다.
그러나 여기서 강조하고자 하는 것은 이 가설을 확대적용하거나, 어떻게 이 정리가 생각될 수 있는지 고민하는 것이다. 필자는 이 가설을 이해하기 위한 쉬운 설명을 찾아보다가, 다음과 같은 방법으로 이해하면 어떨까 생각하게 되었다. 가장 먼저 가장 작은 소수인 2로 나우어 떨어지지 않는 수를 식으로 만들라면, 2N+1또는 2N-1이라는 건 쉽게 알 수 있다. 다음의 소수 3으로도 안떨어지는 수를 식으로 표현하라면, 3N+1, +2 -1,-1이 될 것이란 것도 쉽게 안다. 5로도 나누어 떨어지지 않는 수를 구하라면, 5의 배수에 1,2,3,4를 더하거나 빼준 수는 나누어 떨어지지 않을 것이다.
그렇다면, 이식의 공통으로 2나 3, 5로 나누어 떨어지지 않는 수식은 +1과 -1이란 것이다. 그럼 2부터 소수를 자꾸 곱해가도 +1,-1해준 수는 앞선 소수로 나누어 떨어지지 않으므로, 소수가 된다고 생각할 수 있다.
결국 유클리드 정리를 다시 쓴다면, 쌍둥이 소수의 무한성으로 정리할 수 있는데, 2부터 소수를 차례대로 곱해가면, +1과 -1한 수는 쌍둥이 소수라고 할 수 있다. 단 최종으로 곱한 소수와 쌍둥이 소수로 추정한 수 사이의 소수간의 곱으로 이루어진 합성수가 될 수 있다. 그렇더라도, 이 곱한 소수는 보다 큰 쌍둥이 소수라고 정의한다.
어쨌든 과정의 상품화는 우리 모두가 고민해야 할 것이다.
민주주의나, 인권, 공정, 정의 등은 제도화란 상품화보다 내면의 삶의 양식이란 과정을 담고 있어 이를 통해서 수익을 내기란 매우 어렵다고 할 수 있다. 종교도 기도가 상품화된 것이라면, 종교인으로서 삶의 양식은 과정이라고 보아야 한다. 그러나 과정의 상품화가 더 큰 가치가 있다는 것을 생각해보자고 말한다. 아울러, 지난 연말 글을 통해서 소수에 관한 가설을 올해는 남발할 계획임을 밝혔다. 이 글 다음으로 계속해서 소수에 관한 가설을 남발할테니, 애독해주기 바란다.