앞에서 본 바와 같이 소인수분해와 소수판벙법은 같이 발전을 해야 한다. 특히 2,3을 제외한 소수가 모두 6의 배수보다 1크거나 작은 수에서 발생한다고 할 수 있다.
그러면, 특정 수가 나왔을때, 2의 배수인지 3의 배수인지, 아니면 6의 배수보다 1크거나 작은 수인지로 구분하고 소인수 분해를 해나가보는 게 필요하다.
그중 6의 배수보다 1크거나 작은 수는 다른 6의배수보다 1크거나 작은 수의 배수가 아니라면 소수가 된다는 것을 명심해야 한다.
그럼 소인수를 발견하는 법 내지 소수 인지 아닌지 판정법을 식으로 쓴다면 먼저 해당수가 6의 배수보다 1 작은 수라면
1을 더해주어, 6으로 나문 몫에 M을 빼주고 이 수가 6M-1의 배수인지를 확인하면 된다. 또는 6으로 나눈몫에 M으로 더해주고 이 수가 6M+1의 배수인지 확인하면 된다.
배수가 아니라면, 소수이다고 판정하는 것이다.
6의 배수보다 1큰 수라면, 1을 빼주어 6으로 나눈 몫에 M을 빼주고 이 수가 6M+1의 배수인지 확인하고 아니라면 M을 더해주고 6M-1의 배수인지를 확인해서 아니라면 소수로 판정하는 것이다. M은 자연수로 1부터 차례로 대입해주어도 된다.