앞에서 말한것처럼, 6의 배수보다 1크거나 작은 수를 소인수분해하는 게 가장 어렵다. 그중에서 끝자리가 5로 끝나면, 5의 배수인것은 쉽게 알 수 있지만, 7, 11, 13 등의 수들의 소인수가 들어있을때, 구분하기 어렵다는 것을 알 수 있다.
그런데 만약 6의 배수보다 1 작은 수의 경우는 소인수를 확인하는게 조금은 덜 복잡하다. 5, 11, 17 등 6N-1로 N을 키워가며 나누어서 나누어 떨어지지 않는지 확인하고, 이 수가 일정 정도(더이상의 배수로 존재할 수 없는 수가 되면)로 커져도 나누어지지 않으면, 소수로 판정하면 되기 때문이다.
우리가 명심해야 할 것은 6N+1또는 6N-1인 수는 소인수 2와 3으로 나누어지지 않고 다른 6N-1 또는 +1로 나누어지거나 나누어지지 않은다면 소수란 것이다.
6N+1의 수는 다른 6M+1, -1모두 나누어 떨어지는 지 검토해야해서 5,11, 13, 17, 19 등으로 나누어가야 한다.