소인수분해도 요령이 있다. 그러나 소인수분해 방식을 친절하게 정리해주지 않는다. 그것이 오늘날 우리 공교육의 문제가 아닐까, 생각해보았다. 어쨌든 왜 이리 쓸데 없는 이야기를 하냐면, 소인수분해 요열만 제대로 안다면, 소수 판정법도 그와 동시에 이해하는 것이 된다.
소수를 다른 소인수로 분해할 수 없으면, 소수라고 판정할수 있기 때문이다.
그냥 간단히 생각하면, 1을 제외한 자연수의 소인수를 분류하면, 2와 3, 6N+1 또는 6N-1의 세부류로 정리할 수 있다. 이는 다시 말해 자연수들은 2와 3, 그리고 6N+,-1의 배수라는 것으로 생각하면 된다.
그렇다면 짝수는 2로 나누어 떨어지고, 3의 배수는 자리숫 무관한 합이 3의 배수라는 것을 알 수 있고, 6N+,-1은 다른 소수이거나 다른 6N+-1로 배수가 된다는 것이다.
그러면 그 주어진 수가 짝수인가, 6N+,-1의 수인가 아니면 자리숫 무관한 수의 합이 3의 배수인가에 따라서 소인수가 다르고 나눈는 수가 다르다고 결정하면 된다.
2와 3의 배수는 그냥 2로, 3으로 나우어가면 되는 것을 알 수 있다. 문제는 6N+1 또는 -1인 경우만 별도로 판정식을 만들면 된다. 그냥 원시적인 방법으로 설명하면, 5,7, 11, 13등의 순으로 차례대로 나누어가면 된다. (식은 2편에서)