순환소수 1.333--과 1.5의 곱은 어떻게 계산할 수 있는지 생각해 보았는가? 별다른 방법이 있는 게 아니다.
우린 통상 23과 15를 곱하라면, 3과 5를 가장 먼저 곱하고 다음으로 2와 5를 곱한뒤, 23과 10을 곱해서 더해준다. 오른쪽에서 왼쪽으로 곱해나가는 게 일반화되어있다. 그러다보니, 순환소수가 나왔을땐, 처음에는 당황스러울 수도 있다.
그러나 1.333--과 1.5의 곱은 1.333--과 1부터 곱해주어 앞에서부터 왼쪽부터 오른쪽으로 곱해나가서 추정하고 1.333--과 0.5를 역시 왼쪽에서 오른쪽으로 곱해나간뒤, 추정한 수를 더해주면 어떤가?
물론 순환소수를 분수로 바꿔서 곱해주면 더욱 쉬운 방법이 된다. 그러나 비순환 무한소수는 어떤가? 역시 왼쪽에서부터 오른쪽으로 곱해나가서 추정하거나 유리수의 거듭제곱근화 하여 계산해주는 방법도 있을 것이다.
누군가는 쓸게 없어서 쓰는 것이라고 생각하겠지만, 연산의 순서도 시간을 단축할 수있는 좋은 방법이 된다는 점을 생각하면 그렇게 무시할 건 못된다.