페르마의 마지막 정리를 증명하는 가장 쉬운 이해는 고차 거듭제곱(3 이상) 두 수의 합은 다른 고차 거듭제곱으로 나타날 수 없는 이유가, 고차 고듭제곱의 두수의 합은 두 인수의 합으로 나누어 떨어지기 때문이다.
이 방법이 가장 손쉬운 방법이라고 생각한다.
가령 A의 N제곱+B의 N제곱이 C의 N제곱이 되어야 하지만, A의 N제곱+B의 N제곱을 A+B로 나누면 몫이 A+B의 N-1제곱이 되어야 하지만, 되지 못하기에, C의 N제곱의 꼴이 될 수 없다.
참고로 피타고라스 수는 무한한 이유는 그와 역으로 A의 2제곱+B의2제곱이 A+B로 나누어 떨어지지 않기 떄문이라고 해도 옳은 주장으로 보인다.
이 방법은 aBC추측과 카라란 추측 등에도 적용해볼 필요가 있다.