원시피타고라스 수쌍을 대입만 하면 구하는 공식까지는 아니다. 누군가는 낚시 제목이라고 할 수도 있다. 그러나 피타고라스 삼각형의 세변의 합을 구하는 공식은 조작을 구하면, 원시피타고라스 수쌍을 구하는 공식으로도 충분히 활용할 수 있다.
앞서서 한번 소개했지만 다시 생각해보면 피타고라스 삼각형의 세변의 합은 (n^+Ln)/L이다.(n과 L은 자연수)
이 식에서 문자 L은 두 변의 차를 나타내는 값으로 1이면, 세변중 두변의 차가 1이고, 2이면 두변의 차가 2인 직각삼가형이 된다.
단, N은 3 이상의 나머지 한변의 길이가 된다. 문자식에 자연수를 대입해, 정수가 나오고, 이를 L의 차로 두 수로 갈라 둘다 자연수가 되면, 피타고라스 삼각형의 변의 값으로 성립한 것으로 판별하면 된다.
이 식을 통해서 모든 피타고라스 삼각형의 세변의 합을 구할 수 있다. 그리고 나서 나온 값이 L의 값을 줄이고 동일비로 N도 줄여서 어떤 피타고라스 삼각형의 세 변의 합으로 성립되면, 이는 원시피타고라스 삼각형의 세변의 합이 아닌것으로 판명하면 된다.